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2007年 01月 03日
今日は物理の本を片手にMicroMouseの最大加減速の理論値の計算をして見ました。メジャーな2輪マウスに対してオリジナルの前輪駆動の4輪マウスにすることでアドバンテージがあるのかどうかを確かめるのが目的です。しかし久々の物理の勉強で頭が痛くなってきました。正しいかどうかはイマイチ自信が無いのですが、上が2輪マウス、下が前輪駆動4輪マウスの加速モデルです。それぞれF1の向きを逆にすると減速モデルになります。 2輪マウス ●摩擦の関係からF1の最大値は F1=μF2 ●上下の力の釣り合いから mg=F2+F3 ●重心回りのモーメントの釣り合いから h*F1 - r*F3 = h×F1 - r×sin(θ)×F3 = h×F1 - L×F3 =0 ※記号*は外積を表す ●連立して解くと F1=ma=mg/(h/L + 1/μ) よって最大加速度 a = g/(h/L + 1/μ) 例では重心を駆動輪上に設定しているため減速も同じ 前輪駆動4輪マウス ●摩擦の関係からF1の最大値は F1=μF2 ●上下の力の釣り合いから mg=F2+F3 ●重心回りのモーメントの釣り合いから r1*F1 +r1*F2- r2*F3 = r1×sin(θ1)F1 +r1×sin(θ2)F2 - r2×sin(θ3)×F3 = h×F1 + Lf×F2 - Lr×F3 =0 ※記号*は外積を表す ●連立して解くと F1=ma=mg×Lr/((Lf+Lr)/μ + h) よって最大加速度 a = g×Lr/((Lf+Lr)/μ + h) 減速時はF1の向きが変わる よって最大減速度 a = g×Lr/((Lf+Lr)/μ - h) 適当にパラメータを設定して計算してみました。 2輪マウス h=10mm L=60mm 4輪マウス h=10mm Lf=20mm Lr=50mm 摩擦係数 2輪加減速 4輪加速 4輪減速 0.5 0.46G 0.33G 0.38G 1.0 0.86G 0.63G 0.83G 2.0 1.50G 1.11G 2.00G 3.0 2.00G 1.50G 3.75G 2輪マウスはさすがに重心が駆動輪の真上にあるためか思ってたより良いです。ただタイヤのグリップが良くなるほど駆動力の逃げが大きい傾向のようですね。この辺は荷重がタイヤ以外に分散してしまう2輪マウスの宿命でしょうか。それと重心の高さhだけでなくスカートの長さLも駆動力に影響があるのが面白いですね。 4輪マウスの方は思ったとおり加速はイマイチ。減速は流石に良いですね。特に摩擦係数が上がってくると荷重が乗って摩擦係数以上の減速が出来るのが素晴らしい(というかμ=3.0ではF3が負になるので実際には前のめりにひっくり返る)。こうなってくると真面目に後輪駆動で使ってやりたくなりますね。でもそうすると逆に減速がイマイチになって悩ましい。ともあれ今回は前輪駆動で行ってみようと思います。でも重心高や前後重量バランスはちょっと見直しかな。それと現在の5Gもの加減速もタイヤの限界を超えているようなのでギア比も見直しですね。
by mimiin55
| 2007-01-03 23:18
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